Anexa nr. 3

Primul exemplu Suma împrumutată: S = 1.000 ROL la 1 ianuarie 1994 Va fi rambursată într-o singură plată în sumă de 1.200 ROL, făcută la data de 1 iulie 1995 (după 1 1/2 ani sau 546 zile (365 + 181) de la data împrumutului). 1200 Ecuația devine: 1000 = ───────── 546 ─── 365 (1+i) sau: 546/365 (1 + i) = 1,2 1 + i = 1,1296204 i = 0,1296204 Această valoare va fi rotunjită la 13% (sau 12,96% în cazul în care este preferată o aproximare la 2 zecimale). Al doilea exemplu Suma împrumutată este de 1 000 ROL, dar creditorul reține 50 ROL pentru cheltuieli de administrare, astfel încât împrumutul efectiv este de 950 ROL. Plata sumei de 1 200 ROL, ca în primul exemplu, se va face, de asemenea, la 1 iulie 1995. 1 200 Ecuația devine: 950 = ───────── 546 ─── 365 (1+i) sau: 546/365 (1 + i) = 1,263157 1 + i = 1,169026 i = 0,169026 Această valoare va fi rotunjită la 16,9% Al treilea exemplu Suma împrumutată este 1 000 ROL la 1 ianuarie 1994, plătibilă în 2 rate de câte 600 ROL după 1 an și, respectiv, după 2 ani. Ecuația devin: 600 600 600 600 1000 = ───── + ────── = ───── + ───── (1+i) 730 1+i (1+i)ý ─── 365 (1+i) Ecuația este rezolvată algebric și rezultă i = 0,1306623 rotunjit la 13,1% (sau 13,07% dacă este preferată o aproximare la 2 zecimale). Al patrulea exemplu Suma împrumutată este S = 1 000 ROL la 1 ianuarie 1994, și sumele de plată de către debitor sunt: După 3 luni (0,25 ani / 90 zile): 272 ROL După 6 luni (0,5 ani / 181 zile): 272 ROL După 12 luni (1 an / 365 zile): 544 ROL ──────── Total: 1088 ROL Ecuația devine: 272 272 544 1 000 = ──────- + ──────- + ─────── 90 181 365 ──── ──── ──── 365 365 365 (1+i) (1+i) (1+i) Această ecuație permite ca i să fie calculat prin aproximări succesive, calcul care poate fi programat pe calculator. Rezultatul este i = 0,13226 rotunjit la 13,2% (sau 13,23% dacă este cerută o aproximare de 2 zecimale). B.CALCULUL DOBÂNZII ANUALE EFECTIVE PE BAZA ANULUI STANDARD (1 AN = 365 ZILE SAU 365,25 ZILE, 52 SĂPTĂMÂNI, SAU 12 LUNI EGALE) Primul exemplu Suma împrumutată: S = 1 000 ROL va fi returnată printr-o singură plată, de 1 200 ROL, după 1,5 ani (1,5 x 365 = 547,5 zile, 1,5 x 365,25 = 547,875 zile, 1,5 x 366 = 549 zile, 1,5 x 12 = 18 luni sau 1,5 x 52 = 78 săptămâni) de la data împrumutului. Ecuația devine: 1 200 1 200 1 200 1 200 1000 = ───────── = ─────────── = ──────── = ─────── 547,5 547,875 18 78 ───── ─────── ─── ─── 365 365,25 12 52 (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) sau: 1,5 (1 + i) = 1,2 1+i = 1,129243 i = 0,129243 Această valoare va fi rotunjită la 12,9% (sau 12,92% dacă este preferată o aproximare la 2 zecimale). Al doilea exemplu Suma împrumutată S = 1 000 ROL, dar creditorul reține suma de 50 ROL pentru cheltuieli administrative, astfel împrumutul este de fapt 950 ROL. Plata de 1 200 ROL este făcută, ca și în primul exemplu, după 1,5 ani de la data împrumutului. Ecuația devine: 1 200 1 200 1 200 1 200 950 = ───────── = ─────────── = ──────── = ─────── 547,5 547,875 18 78 ───── ─────── ─── ─── 365 365,25 12 52 (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) sau: 1,5 (1 + i) = 1200/950=1,263157 1+i = 1,168526 i = 0,168526 Această valoare va fi rotunjită la 16,9% (sau la 16,85% dacă este preferată o aproximare la 2 zecimale). Al treilea exemplu Suma împrumutată este S = 1 000 ROL, plătibilă în 2 rate de câte 600 ROL după 1 an și, respectiv, după 2 ani. 600 600 600 600 1000 = ──────── + ─────── = ────────── + ────────── = 365 730 365,25 730,5 ──── ──── ─────── ────── 365 365 365,25 365,25 (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) 600 600 600 600 = ──────- + ────────── = ────── + ────────- = 12 24 52 104 ─── ──── ──── ──── 12 12 52 52 (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) 600 600 = ────- + ────────── 1 2 (1+i) (1+i) Ecuația se rezolvă algebric și rezultă i = 0,13066 care va fi rotunjit la 13,1% (sau 13,07% dacă este preferată aproximarea la 2 zecimale). Al patrulea exemplu Suma împrumutată S = 1 000 ROL și sumele de plată de către debitor sunt: După 3 luni (0,25 ani / 13 săptămâni / 91,25 zile / 91,3125 zile): 272 ROL După 6 luni (0,5 ani / 26 săptămâni / 182,5 zile / 182,625 zile): 272 ROL După 12 luni (1 an / 52 săptămâni / 365 zile / 365,25 zile): 544 ROL ───────── Total: 1088 ROL Ecuația devine: 272 272 544 1000 = ────────── + ────────── + ───────── = 91,25 182,5 365 ───── ────── ──── 365 365 365 (1+i) (1+i) (1+i) 272 272 544 = ────────── + ─────────── + ─────────── = 91,3125 182,625 365,25 ─────── ─────── ────── 365,25 365,25 365,25 (1+i) (1+i) (1+i) 272 272 544 = ──────── + ──────────- + ──────── = 3 6 12 ── ── ── 12 12 12 (1+i) (1+i) (1+i) 272 272 544 = ──────── + ──────── + ──────── = 13 26 52 ── ── ── 52 52 52 (1+i) (1+i) (1+i) 272 272 544 = ──────── + ──────────- + ──────── 0,25 0,5 1 (1+i) (1+i) (1+i) Această ecuație permite ca i să fie calculat prin aproximări succesive, calcul care poate fi programat pe calculator. Rezultatul este i = 0,13185, care va fi rotunjit la 13,2% (sau 13,19% dacă este preferată aproximarea la 2 zecimale).